一般公式分为两种形式，行内公式和行间公式。

行内公式：$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt,$
行间公式：
$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt,.$$

对应的代码块为：
$ \Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,. $
$$\Gamma(z) = \int_0^\infty t^{z-1}e^{-t}dt\,.$$
行内公式是在公式代码块的基础上前面加上$ ，后面加上$ 组成的，而行间公式则是在公式代码块前后使用$$和$$。下面主要介绍数学公式中常用的一些符号。

希腊字母

上标与下标

上标和下标分别使用^ 与_ ，例如$x_i^2$表示的是：$x_i^2$。
默认情况下，上、下标符号仅仅对下一个组起作用。一个组即单个字符或者使用{..} 包裹起来的内容。如果使用$10^10$ 表示的是$10^10$，而$10^{10}$才是$10^{10}$。同时，大括号还能消除二义性，如x^5^6将得到一个错误，必须使用大括号来界定^的结合性，如${x^5}^6$ ：${x^5}^6$或者$x^{5^6}$ ：${x^5}^6$。

括号

小括号与方括号

使用原始的( ) ，[ ] 即可，如$(2+3)[4+4]$ ：$(2+3)[4+4]$
使用\left(或\right)使符号大小与邻近的公式相适应（该语句适用于所有括号类型），如$\left(\frac{x}{y}\right)$ ：$\left(\frac{x}{y}\right)$

大括号

由于大括号{}被用于分组，因此需要使用\{和\}表示大括号，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。如$\{a*b\}:a∗b$ 表示。${a*b}:a∗b$

尖括号

区分于小于号和大于号，使用\langle 和\rangle 表示左尖括号和右尖括号。如$\langle x \rangle$ 表示：$\langle x \rangle$。

上取整

使用\lceil 和 \rceil 表示。 如，$\lceil x \rceil$：$\lceil x \rceil$。

下取整

使用\lfloor 和 \rfloor 表示。如，$\lfloor x \rfloor$：$\lfloor x \rfloor$。

求和与积分

求和

\sum用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如:
$\sum_{r=1}^n$表示：$\sum_{r=1}^n$。
$$\sum_{r=1}^n$$表示:
$$\sum_{r=1}^n$$

积分

\int 用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如，$\int_{r=1}^\infty$：$\int_{r=1}^\infty$。
多重积分同样使用int，通过 i 的数量表示积分导数：
$\iint$ ：$\iint$
$\iiint$ ：$\iiint$

连乘

$\prod {a+b}$，输出：$\prod {a+b}$。
$\prod_{i=1}^{K}$，输出：$\prod_{i=1}^{K}$。
$$\prod_{i=1}^{K}$$，输出：
$$\prod_{i=1}^{K}$$

其他
与此类似的符号还有，
$\prod$ ：$\prod$

$\bigcup$ ：$\prod$

$\bigcap$：$\prod$

$arg\,\max_{c_k}$：$arg,\max_{c_k}$

$arg\,\min_{c_k}$：$arg,\max_{c_k}$

$\mathop {argmin}_{c_k}$：$\mathop {argmin}_{c_k}$

$\mathop {argmax}_{c_k}$：$\mathop {argmax}_{c_k}$

$\max_{c_k}$：$\max_{c_k}$

$\min_{c_k}$：$\min_{c_k}$

分式与根式

分式

• 第一种，使用\frac ab，\frac作用于其后的两个组a ，b ，结果为$\frac ab$。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{..}来分组，比如$\frac {a+c+1}{b+c+2}$表示。

• 第二种，使用\over来分隔一个组的前后两部分，如{a+1\over b+1}：${a+1\over b+1}$

连分数

书写连分数表达式时，请使用\cfrac代替\frac或者\over两者效果对比如下：
\frac 表示如下：

1

$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$

$$x=a_0 + \frac {1^2}{a_1 + \frac {2^2}{a_2 + \frac {3^2}{a_3 + \frac {4^2}{a_4 + …}}}}$$

\cfrac表示如下：

1

$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + ...}}}}$$

$$x=a_0 + \cfrac {1^2}{a_1 + \cfrac {2^2}{a_2 + \cfrac {3^2}{a_3 + \cfrac {4^2}{a_4 + …}}}}$$

根式

根式使用\sqrt 来表示.
如开4次方：$\sqrt[4]{\frac xy}$ ：$\sqrt[4]{\frac xy}$
开平方：$\sqrt {a+b}$：$\sqrt {a+b}$

多行表达式

分类表达式

定义函数的时候经常需要分情况给出表达式，使用\begin{cases}…\end{cases} 。其中：
使用\\ 来分类，
使用& 指示需要对齐的位置，
使用\ +空格表示空格。

1
2
3
4
5
6
7

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\\
3n + 1, &if\  n\ is\ odd
\end{cases}
$$

$$
f(n)
\begin{cases}
\cfrac n2, &if\ n\ is\ even\
3n + 1, &if\ n\ is\ odd
\end{cases}
$$

1
2
3
4
5
6
7

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)}  \\
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

如果想分类之间的垂直间隔变大，可以使用\\[2ex] 代替\\ 来分隔不同的情况。(3ex,4ex 也可以用，1ex 相当于原始距离）。如下所示：

1
2
3
4
5
6
7

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \\[5ex]
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

$$
L(Y,f(X)) =
\begin{cases}
0, & \text{Y = f(X)} \
1, & \text{Y $\neq$ f(X)}
\end{cases}
$$

多行表达式

有时候需要将一行公式分多行进行显示。

1
2
3
4
5
6
7
8

$$
\begin{equation}\begin{split} 
a&=b+c-d \\ 
&\quad +e-f\\ 
&=g+h\\ 
& =i 
\end{split}\end{equation}
$$

$$
\begin{equation}\begin{split}
a&=b+c-d \
&\quad +e-f\
&=g+h\
& =i
\end{split}\end{equation}
$$

方程组

使用\begin{array}...\end{array} 与\left \{ 与\right. 配合表示方程组:

1
2
3
4
5
6
7
8
9

$$
\left \{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

$$
\left {
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right.
$$

注意：通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此a…b与a…….b （.表示空格）都会显示为ab 。可以通过在ab 间加入\ ,增加些许间隙，\; 增加较宽的间隙，\quad 与\qquad 会增加更大的间隙。

特殊函数与符号

三角函数

\snx : $\sin x$
\arctanx : $\arctan x$

比较运算符

小于(\lt)：$\lt$
大于(\gt )：$\gt$
小于等于(\le )：$\le$
大于等于(\ge )：$\ge$
不等于(\ne ) : $\ne$
可以在这些运算符前面加上\not ，如\not\lt : $\not\lt$

集合关系与运算

并集(\cup ): $\cup$
交集(\cap ): $\cap$
差集(\setminus ): $\setminus$
子集(\subset ): $\subset$
子集(\subseteq ): $\subseteq$
非子集(\subsetneq ): $\subsetneq$
父集(\supset ): $\supset$
属于(\in ): $\in$
不属于(\notin ): $\notin$
空集(\emptyset ): $\emptyset$
空(\varnothing ): $\varnothing$

排列

\binom{n+1}{2k} : $\binom{n+1}{2k}$
{n+1 \choose 2k} : ${n+1 \choose 2k}$

箭头

(\to ):$\to$
(\rightarrow ): $\rightarrow$
(\leftarrow ): $\leftarrow$
(\Rightarrow ): $\Rightarrow$
(\Leftarrow ): $\Leftarrow$
(\mapsto ): $\mapsto$

逻辑运算符

(\land ): $\land$
(\lor ): $\lor$
(\lnot ): $\lnot$
(\forall ): $\forall$
(\exists ): $\exists$
(\top ): $\top$
(\bot ): $\bot$
(\vdash ): $\vdash$
(\vDash ): $\vDash$

操作符

(\star): $\star$
(\ast ): $\ast$
(\oplus ): $\oplus$
(\circ ): $\circ$
(\bullet ): $\bullet$

等于

(\approx ): $\approx$
(\sim ): $\sim$
(\equiv ): $\equiv$
(\prec ): $\prec$

范围

(\infty ): $\prec$
(\aleph_o ): $\aleph_o$
(\nabla ): $\nabla$
(\Im ): $\Im$
(\Re ): $\Re$

表格

使用\begin{array}{列样式}…\end{array} 这样的形式来创建表格，列样式可以是clr 表示居中，左，右对齐，还可以使用| 表示一条竖线。表格中各行使用\\分隔，各列使用& 分隔。使用\hline 在本行前加入一条直线。 例如:

1
2
3
4
5
6
7
8
9

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i \
\end{array}
$$

矩阵

使用\begin{matrix}…\end{matrix} 这样的形式来表示矩阵，在\begin 与\end之间加入矩阵中的元素即可。矩阵的行之间使用\\分隔，列之间使用&分隔，例如:

1
2
3
4
5
6
7

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \\
1 & y & y^2 \\
1 & z & z^2 \\
\end{matrix}
$$

$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \
1 & y & y^2 \
1 & z & z^2 \
\end{matrix}
$$

括号

如果要对矩阵加括号，可以像上文中提到的一样，使用\left 与\right 配合表示括号符号。也可以使用特殊的matrix 。即替换\begin{matrix}…\end{matrix} 中matrix为pmatrix ，bmatrix ，Bmatrix ，vmatrix , Vmatrix。

pmatrix$\begin{pmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{pmatrix}$ : $\begin{pmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{pmatrix}$
bmatrix$\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{bmatrix}$ : $\begin{bmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{bmatrix}$
Bmatrix$\begin{Bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Bmatrix}$ : $\begin{Bmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{Bmatrix}$
vmatrix$\begin{vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{vmatrix}$ : $\begin{vmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{vmatrix}$
Vmatrix$\begin{Vmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\\ \end{Vmatrix}$ : $\begin{Vmatrix}1 & 2 \ 3 & 4\ \end{Vmatrix}$

元素省略

可以使用\cdots ：⋯，\ddots：⋱ ，\vdots：⋮ 来省略矩阵中的元素，如：

1
2
3
4
5
6
7
8

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\\
\end{pmatrix}
$$

$$
\begin{pmatrix}
1&a_1&a_1^2&\cdots&a_1^n\
1&a_2&a_2^2&\cdots&a_2^n\
\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\
1&a_m&a_m^2&\cdots&a_m^n\
\end{pmatrix}
$$

增广矩阵

增广矩阵需要使用前面的表格中使用到的\begin{array} ... \end{array} 来实现。

1
2
3
4
5
6
7

$$
\left[  \begin{array}  {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式：c居中、r右对齐、l左对齐，竖线表示2、3列间插入竖线
1 & 2 & 3 \\
\hline %插入横线，如果去掉\hline就是增广矩阵
4 & 5 & 6
\end{array}  \right]
$$

$$
\left[ \begin{array} {c c | c} %这里的c表示数组中元素对其方式：c居中、r右对齐、l左对齐，竖线表示2、3列间插入竖线
1 & 2 & 3 \
\hline %插入横线，如果去掉\hline就是增广矩阵
4 & 5 & 6
\end{array} \right]
$$

字体

黑板粗体字

此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。
$\mathbb ABCDEF$：$\mathbb ABCDEF$
$\Bbb ABCDEF$：$\Bbb ABCDEF$

黑体字

$\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ :$\mathbf ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$
$\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$ :$\mathbf abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$

打印机字体

$\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ :$\mathtt ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$

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